小升初奥数训练每日三题8.29

    北京奥数网讯  论坛发布了小升初奥数训练每日三题，家妍将每日试题整理给大家，希望对咱们小学孩子有帮助。

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　　【8月29日题目】

　　题目一“直击小升初”

　　1、小于2000又与2000互质的数有800个，这800个数相加的和是多少？

　　题目二“趣味思维馆”

　　2、张老师要把一张正方形白纸剪成5×5的25张小正方形纸片，那么张老师不可以把纸片重叠到一块剪，最快的剪发需要剪几次呢？

　　题目三“脑力大比拼”

　　3、将1到16这16个数重新排列成行，使相邻两个数的和都是完全平方数，怎么排？

　　【8月29日题目答案和解析】

　　题目一“直击小升初”

　　答：

　　本题知识点：数论——约数与倍数——公约数的计算【难度中下】

　　与2000互质的数，即没有因数2和5的数，这里选择用所有数的总和减去含有因数2和5的数。其中需要注意的时，重复被减去的数即含有因数10的数需要再加上。几个等差数列的计算，最终结果800000。

　　题目二“趣味思维馆”

　　答：

　　这个问题类似于体育比赛的淘汰赛【难度中等】

　　因为考虑不允许重叠去剪，所以每剪一次，纸片的数量都会多一个，这样从一张到二十五张，无论如何剪，都需要二十四次。

　　题目三“脑力大比拼”

　　答：

　　构造一个符合条件的数列问题【难度中等】

　　此题并不难，一般从8或16入手，因为8只有和1能构成完全平方数，16只有和9。所以顺次写下去，不需要太多次的尝试即可得出正确答案。

　　16，9，7，2，14，11，5，4，12，13，3，6，10，15，1，8

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