小升初奥数训练每日三题9.13

    北京奥数网讯  论坛发布了小升初奥数训练每日三题，家妍将每日试题整理给大家，希望对咱们小学孩子有帮助。

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　　【9月13日题目】

　　题目一“直击小升初”

　　1、休息一天后，食神争霸进入智力竞争环节第一场，把十五个包子摆成一条直线，规定涛涛老师和欧阳老师每次可以拿一个或者相邻的两个包子吃，谁拿到最后一个谁获胜。那么先拿和后拿，哪个更有必然的把握？

　　题目二“趣味思维馆”

　　2、涛涛老师和欧阳老师就偷吃包子的问题展开争辩，并得到三个重要条件：第一、如果发现涛涛老师偷吃了，那一定是欧阳老师看错了；第二、除非涛涛老师承认偷吃，否则他就没有偷吃；第三、如果涛涛老师不承认，欧阳老师还坚持是涛涛老师偷吃，那就是欧阳老师的错。下面哪个选项不是这三个条件所表达的内容：

　　A、如果欧阳老师没有看错，那一定没有发现涛涛老师偷吃；

　　B、只要涛涛老师没有偷吃，他不会承认偷吃；

　　C、如果涛涛老师承认偷吃，那就不是欧阳老师的错；

　　D、只有欧阳老师看错，才会发现涛涛老师偷吃包子。

　　题目三“脑力大比拼”

　　3、在一个10×10的表格中，每个格子填上1、2、3中的一个。能否有一种填法使得每一横行和竖行还有对角线的和各不相同？

　　【9月13日题目答案和解析】

　　题目一“直击小升初”

　　答：

　　1、本题知识点：杂题——游戏对策——轮流取棋类问题——对称法【难度中等】

　　这是一类常出现的游戏对策问题，在考虑到取走最后一个的会赢时，想赢就要构造一个让对方一次去不完的对称情况。所以先取者有必胜方法，即取中间的一个包子，使包子分为两组，对方在接下来无论如何取，都可以在另外一组对称的位置取同样的包子。即能获胜。

　　题目二“趣味思维馆”

　　答：

　　2、这个问题是逻辑论述的本质性问题，是一种需要一定训练才能熟练掌握的能力【难度中上】

　　A选项是最基本的逆否，即M推出N，则N不成立即M不成立。符合第一条件。所以A正确。

　　B选项同样满足第二个条件的信息。所以B正确。

　　C选项不满足，因为第三个条件是两个情况同时满足才能得出欧阳老师的错。C选项只依靠一个条件是不能构成结论的。所以C错误。

　　D选项从逻辑上只是条件一的另一种表达形式。所以D正确。

　　题目三“脑力大比拼”

　　答：

　　3、其实属于一个抽屉原理的问题【难度中下】

　　从最小的10个1到最大的10个3，所有的和的情况一共有10~30这么21种，而横竖加对角线有22种情况，所以至少存在两组和相等。

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