小升初奥数训练每日三题9.22

    北京奥数网讯  论坛发布了小升初奥数训练每日三题，家妍将每日试题整理给大家，希望对咱们小学孩子有帮助。

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　　【9月22日题目】

　　题目一“直击小升初”

　　1、能被3整除且含有数字3的五位数有多少个？

　　题目二“趣味思维馆”

　　2、五个齿轮依次咬合在一起，并且给出它们各有多少个齿，如果A逆时针转动10圈，E会向哪个方向转动多少？

　　

　　题目三“脑力大比拼”

　　3、六只老虎，是三只母老虎A、B、C和分别对应她们的孩子a、b、c。现在要过一条河，已知大老虎都会划船，小老虎只有一只会划船，而且只有一条能搭载2只老虎的小船，并且当小老虎的妈妈不在场的情况下，自己会被其他大老虎吃掉。那么这六只老虎有没有全部安全渡河的可能？

　　【9月22日题目答案和解析】

　　题目一“直击小升初”

　　答：

　　1、本题知识点：数论——整除——对应法解决【难度中上】

　　首先确定不含有3的四位数的数量是8×9×9×9=5832个。根据这些数除以3的余数情况，其中余1的可以在后面填上2，5，8构成3的倍数；

　　其中余2的可以在后面填上1，4，7构成3的倍数；

　　其中余0的可以在后面填上0，6，9构成3的倍数.

　　所以五位数中不含3且是3的倍数的数有5832×3=17496个

　　五位数有90000个，其中能被3整除的有90000÷3=30000个

　　所以含有3且能被3整除的数有30000-17496=12504个。

　　题目二“趣味思维馆”

　　答：

　　2、转齿轮的问题，平面的都不算复杂【难度易】

　　A为逆时针则B为顺时针，C为逆时针，D为顺时针，E为逆时针。

　　在计算E的运动情况时，不需要考虑B、C、D的情况，A的转动是48×10=480个齿，则传递到E为480÷32=15圈。

　　题目三“脑力大比拼”

　　答：

　　3、这是一道经典策略问题，张老师发现做对的比例小学生要比大学生高【难度中等】

　　直接粘出tongbajr的答案，已经很详细：

　　设a是会划船的小老虎，过河步骤为：

　　第一次：ac过河，a回来，对岸是c；

　　第二次：ab过河，a回来，对岸是bc；

　　第三次：BC过河，Bb回来，对岸是Cc；

　　第四次：Aa过河，Cc回来，对岸是Aa；

　　第五次：BC过河，a回来，对岸是ABC；

　　第六次：ab过河，a回来，对岸是ABbC；

　　第七次：ac过河，对岸是AaBbCc；

　　即全部过河。

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