小升初奥数训练每日三题9.26

    北京奥数网讯  论坛发布了小升初奥数训练每日三题，家妍将每日试题整理给大家，希望对咱们小学孩子有帮助。

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　　【9月26日题目】

　　题目一“直击小升初”

　　1、两个三位数的连在一块构成一个六位数是这两个三位数乘积的三倍。求这个六位数。

　　题目二“趣味思维馆”

　　2、在某一个国家,发行了一套硬币,其中:至少要5枚硬币才能组成13分;至少4枚组成14分。请问硬币至少有多少种面值？

　　题目三“脑力大比拼”

　　3、两个连续自然数都满足各个位数字的和是7的倍数，这两个数最小是多少？

　　【9月26日题目答案和解析】

　　题目一“直击小升初”

　　答：

　　1、本题知识点：数论——位值【难度中等】

　　前后两个三位数分别设为A和B，根据题目已知列出等式：

　　1000A+B=3×A×B，化简得：

　　1000+B/A=3×B

　　这个式子得出两个重要的结论:

　　因为等式右边是整数，所以B是A的倍数；

　　因为等式右边是3的倍数，所以B/A=2，5，8……

　　只有B/A=2时等式有答案，即3×B=1002，B=334，A=167.

　　所以六位数为167334。

　　题目二“趣味思维馆”

　　答：

　　2、一道智巧的题目【难度中等】

　　从最少情况分析，只有一种硬币肯定不能满足题目要求，如果有两种硬币，恰好是2分和5分时，即可满足题目的需求，所以至少有2种面值就可以。

　　题目三“脑力大比拼”

　　答：

　　3、一道考察进位和各个位数和之间联系的问题【难度中等】

　　一个自然数加1，如果不产生进位，那么各位数字之和一定加1；如果产生进位，那么每一次进位，各个数位之和都要减9。所以在加1的情况下依然保持是7的倍数，需要减去1+7N，且1+7N是9的倍数，这里当N=5时，是9的四倍。即产生9次进位，需要数字末位是9999，首位添6满足题目。所以满足条件最小的两个自然数是69999，70000。

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