小升初奥数训练每日三题9.30

    北京奥数网讯  论坛发布了小升初奥数训练每日三题，家妍将每日试题整理给大家，希望对咱们小学孩子有帮助。

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　　【9月30日题目】

　　题目一“直击小升初”

　　1、从学校到家，哥哥要走16分钟，妹妹要走24分钟。如果妹妹从学校先出发2分钟后哥哥从家出发，相遇时哥哥比妹妹多走了120米。求学校和家之间的距离是多少米？

　　题目二“趣味思维馆”

　　2、要想修几个互相之间距离都相等的飞机场，最多可以修几个呢？

　　题目三“脑力大比拼”

　　3、在一个5×5的方格中分别填入1~25这25个数字，能否有一种填法，使相邻两格数字的差都不超过3？

　　【9月30日题目答案和解析】

　　题目一“直击小升初”

　　答：

　　1、本题知识点：行程问题——相遇与追及【难度中下】

　　对于这道题，可以使用很多方法，让我们尝试把它转化成工程问题，即哥哥1分走全程1/16，妹妹1分钟走全程1/24，所以哥哥共走了（1－2/24）×3/5=11/20，妹妹走了9/20，所以全程的长度为：120÷（11/20－9/20）=1200米。

　　题目二“趣味思维馆”

　　答：

　　2、发散思维的问题，答3的都错啦【难度中等】

　　如果我们把世界看成一个平面，那么确实最多可以修3个互相间距离相等的飞机场。但世界是个球，所以我们要把世界看成一个立体的空间。在这个空间里，可以有4个这样的飞机场，他们正好构成一个正四面体。

　　题目三“脑力大比拼”

　　答：

　　3、一道不算复杂的论证题目【难度中等】

　　一般问到能不能的问题，大多是不能（算是问题逻辑的一个技巧）。这道题的答案同样时不能，那原因何在呢？

　　从数1和25这两个出发，这两个数相差24，即使想用最短的方式相连他们，中间也要隔上7个数（这时相邻两数差均为3）。从5×5的方格中我们可以看到，必须满足1和25的格子间需要有7个格子，所以1和25必须在对角上的两个格子中。但这时从1到25有不同的路线，而每种路线都是7个格子，可是相差都是3的数只有1种填法。所以即使这样，也一定不能满足一种填法使表格间相邻数差都不比3大。

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