小升初奥数训练每日三题10.17

    北京奥数网讯  论坛发布了小升初奥数训练每日三题，家妍将每日试题整理给大家，希望对咱们小学孩子有帮助。

　　【10月17日题目】

　　题目一“直击小升初”

　　1、自然数A和B的差为30，他们的最小公倍数和最大公约数的差为450，求A、B这两个数。

　　题目二“趣味思维馆”

　　2、我们经常能在钟表上看到I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII、IX、X、XI、XII这样十二个数来表示1到12的数字。其实这就是罗马数字，而像1-12这样的数字是阿拉伯数字。罗马数字中一共有七个字母，分别对应的大小是：I=1，V=5，X=10，L=50，C=100，D=500，M=1000。

　　能否根据上面提供的1到12的写法，推测一下下面这些数表示的是多少：

　　MX，LXV，LD，XIC

　　再来想一想下面这些阿拉伯数字怎么用罗马数字去表示：

　　200，702，551，14

　　题目三“脑力大比拼”

　　3、动动手：想一想，如何用一张白纸，只剪一下即剪出一个五角星。并实际操作一下。

　　【10月17日题目答案和解析】

　　题目一“直击小升初”

　　答：

　　1、本题知识点：数论——约数与倍数——最大公约数与最小公倍数【难度中】

　　这道题有着典型的数论特性，就是没有一个方法可以直达答案，必须通过条件缩小范围进行筛选。

　　因为两个数的差为30，所以两个数的最大公约数一定为30的约数，所有的可能即为：1，2，3，5，6，10，15，30。

　　分别尝试每一种最大公约数的可能，对应的最小公倍数应该为451，452，453，455，456，460，465，480。

　　然后分析上下对应的八组数中，有哪些可以构成两个差为30的数。

　　其中1，451可以对应一组数（11，41）；5，455可以对应一组数（35，65）。

　　没有其他合适的可能了。

　　题目二“趣味思维馆”

　　答：

　　2、一个罗马数字计数规则的推断问题，只涉及到最简单的计数方式。

　　虽然罗马数字的计数方法并不太复杂，但是能熟练掌握和记住是相当难的。因为毕竟生活中用不到，所以学习罗马数字主要目的还是练习一种归纳和复制能力。

　　罗马数字最基础的计数方式就是右加左减，小的数在大的数右边，表示相加；小的数在大的数左边，表示相减；相同数并列表示相加，但不能超过3个（例如不能用**X表示40）（这里有一个要说明的是IIII表示4是一个特例，这是两种表示法都可以而且争议至今的额外问题）

　　根据这几个基本条件，我们可以把题目设计到的数字来表示一下：

　　MX=1010，LXV=65，LD=450，XIC=89

　　200=CC，702=DCCII，551=DLI，14=XIV

　　以后我们会继续研究更复杂的数字的表示规则。

　　题目三“脑力大比拼”

　　答：

　　3、一剪剪出五角星，是一个手工小技巧，在分析这个问题时，不妨先找到一个五角星，然后反向推导就能得到结论。

　　正确的方法是：先将一张纸随意对折，然后在折痕边中间一点出发，选四条线平分整个平角，把五部分折叠在一起。这个时候，只需要随意斜着剪去一个角，这个角展开就是一个五角星了。至于想得到什么样的五角星，就取决于这剪的角度了。

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