小升初奥数训练每日三题10.23

    北京奥数网讯  论坛发布了小升初奥数训练每日三题，家妍将每日试题整理给大家，希望对咱们小学孩子有帮助。

　　【10月23日题目】

　　题目一“直击小升初”

　　1、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，A、B两地相距160千米，经过一段时间后，二人距AB中点的距离之比为2：1，这时两人走了多少时间？

　　题目二“趣味思维馆”

　　2、用一架天平和一个一克砝码，称出32克的面粉至少要用几次？

　　题目三“脑力大比拼”

　　3、用一架天平和一个一克砝码，称出100克的面粉至少要用几次？（已经称出重量且当作砝码的面粉需要混成一堆）

　　【10月23日题目答案和解析】

　　题目一“直击小升初”

　　答：

　　1、本题知识点：行程问题——行程路程综合【难度中上】

　　看似并不复杂的一个问题，解决起来也比较容易，但是本题难点在于非常容易忽视在行进过程中事实上二人距AB中点的距离之比为2：1的情况，出现了四次！所以需要分情况讨论：

　　第一种是双方都没有超过中点，因为速度比为4：3，所以甲走了半程的4/5时即满足条件。

　　80×4/5÷8=8小时。（这一情况比较容易得出）

　　第二种是甲超过中点乙未超过中点，这种情况下分两种情况，

　　画图分析，计算分别得120/11小时和12小时（没有给出过程，这个只要能画图分析出情况是如何发生的，就可以列式计算）

　　第三种情况是甲乙都过了中点，比较好算的是，当20个小时后甲走完全程，发生的。

　　最终题目有个四正确答案，复杂四颗星。

　　题目二“趣味思维馆”

　　答：

　　2、称1次最多称出1克

　　称2次最多称出1+2克

　　称3次最多称出1+2+4克

　　称4次最多称出1+2+4+8克

　　称5次最多称出1+2+4+8+16=31克

　　没办法只能称第六次再称1克使题目满足。

　　题目三“脑力大比拼”

　　答：

　　3、当要称100克时就不能按照上面这样进行，因为要称的是正好100克，不过通过理论计算我们知道想要称超过100克，至少需要7次，但恰好用7次是不能称出整100克的，所以尝试8次的情况，恰好有合适的办法（方法很多，只举一例）

　　1=1，2=2，4=4，4=48=8，16=16，32=32，33=33，此时4+31+32+33=100克。

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