小升初奥数训练每日三题10.25

    北京奥数网讯  论坛发布了小升初奥数训练每日三题，家妍将每日试题整理给大家，希望对咱们小学孩子有帮助。

　　【10月25日题目】

　　题目一“直击小升初”

　　1、两个数之和为784，两个数的最小公倍数除以两个数的最大公约数得商535，求两个数。

　　题目二“趣味思维馆”

　　2、6000米的两个车站间均匀设立了9个车站，则任意两车站间的平均距离是多少米？

　　题目三“脑力大比拼”

　　3、一串12个自然数的数列，其中第四个是5，第九个是9，而且每相邻3个数之和为21，问第八个数是几？

　　【10月25日题目答案和解析】

　　题目一“直击小升初”

　　答：

　　1、本题知识点：数论——约数与倍数——最大公约与最小公倍综合计算【难度中等】

　　一般我们在计算数与数的最大公约数和最小公倍数的计算时，最直观的办法是设出两个数：

　　假设这两个数分别是A×M和B×M，其中A与B互质，M为两个数的最大公约数，则两个数的最小公倍数是A×B×M。

　　根据题目已知有M×（A+B）=784，A×B×M÷M=535

　　则A×B=535，535=5×107，则A和B分别为5和107，并解得M=7。

　　这样两个数分别是5×7=35、107×7=749。

　　题目二“趣味思维馆”

　　答：

　　2、如果题目问车站间的平均距离，我们能想到6000÷（9+1）=600米。但题目所求为任意两个车站间距离的平均值。在9+2=11个车站间，这样的距离有C（9，2）=55个。则计算这些车站间距离的平均值，需要列大算式：

　　（600×10+1200×9+1800×8+……+6000×1）÷55=2400米。

　　题目三“脑力大比拼”

　　答：

　　3、本题并不复杂，相邻3个数和相等，则第4、5、6三个数的和等于第5、6、7三个数的和。则第7个数就是5。知道第7个和第9个，则第8个数就是21-5-9=7。

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