小升初奥数训练每日三题10.29

    北京奥数网讯  论坛发布了小升初奥数训练每日三题，家妍将每日试题整理给大家，希望对咱们小学孩子有帮助。

　　【10月29日题目】

　　题目一“直击小升初”

　　1、有6个两位连续数，它们的乘积能被100和323整除，求这6个连续数。

　　题目二“趣味思维馆”

　　2、21世纪的第一天是哪一天？

　　题目三“脑力大比拼”

　　3、9月1日开学那天，数学课代表向张老师汇报说：“我们六年级100个同学，在暑假里一共做了1600道数学题。”张老师听了非常高兴，立刻表扬了他们。接着张老师问课代表：“你知道这100个同学中，至少有几个人做的数学题一样多吗？”课代表答不出来。你能帮助课代表解答这个问题吗

　　【10月29日题目答案和解析】

　　题目一“直击小升初”

　　答：

　　1、本题知识点：数论——整除【难度中下】

　　100=2×2×5×5，323=17×19，从因数17和19入手，可以包含的组合有（17，19）（34，38）其他组合显然不能满足6个连续自然数。

　　当17和19时，可以有15，16，17，18，19，20，满足包含2个2和2个5。

　　当34和38时，如何都不能满足乘积是100的倍数。

　　所以答案是：15，16，17，18，19，20。

　　题目二“趣味思维馆”

　　答：

　　2、2001年1月1日。可以想一想1世纪从公元元年开始，元年可是1年而不是0年，所以1世纪是1年到100年，21世纪就应该是2001年到2100年。

　　题目三“脑力大比拼”

　　答：

　　3、把六年级的100人，按3人一组来分，可以分成33组还剩下1人。假设第一组3个人都没做题；第二组每人都做1道题；第三组每人都做2道题；……这样第33组每人都做32道题。剩下的1个人要是和前面的99人做的题数不一样，那么至少也要做33道题。这样100人共做了：

　　3×（0+1+2+3+……+31+32）+33=1617（题）

　　超过了1600题。要不超过1600题，必须有1个同学或更多的同学少做题，合起来一共要少做17道题。其实只要有1个同学少做题，那么这个同学就可以归到做题少的那组去。这样一来，那个组就会有4个人做的题数一样多。这就是说，这100个同学中，至少有4个人做的数学题一样多。

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