小升初奥数训练每日三题11.18

    北京奥数网讯  论坛发布了小升初奥数训练每日三题，家妍将每日试题整理给大家，希望对咱们小学孩子有帮助。

　　【11月18日题目】

　　题目一“直击小升初”

　　1、【六年级★★★★】有10个整数克的砝码（允许砝码重量相同），将其中一个或几个放在天平的右边，待称的物品放在天平的左边，能称出1，2，3，…，200的所有整数克的物品来；那么，这10个砝码中第二重的砝码最少是多少克？

　　题目二“趣味思维馆”

　　2、体育室有1个1米见方的木箱，有90个直径长为25厘米的篮球。请问：这个木箱里最多可以放置多少个篮球？

　　题目三“脑力大比拼”

　　3、有一个三位数由3、A、1三个数字组成，如果把3改成4，把1改成3，那么原三位数比变后的三位数的一半少9。求原三位数。

　　【11月18日题目答案和解析】

　　题目一“直击小升初”

　　答：

　　1、最少是18克。第二重砝码最少，那么就应该使其他的砝码尽量大。

　　分析10个砝码的总重量很显然应该是200，其中最重的砝码应该最大是100，因为如果有超过100克的砝码，100克的物品就无法称出。这样其他9个砝码总和应该是100克。

　　只要称出1克的，就可以称出101克的，所以只要能称出1到100克就可以称出101到200克。就应该有1克，2克，4克，8克，16克，这样离100克还差69克，同时还差4个砝码，把69平均分成4份，所以3个砝码应该是17，1个砝码是18。这样就得到10个砝码，分别是1，2，4，8，16，17，17，17，18，100，所以第二种的砝码至少应该是18克。

　　题目二“趣味思维馆”

　　答：

　　2、可以放90个。最多的放法，就是把气放掉，篮球就都可以放进去了。

　　题目三“脑力大比拼”

　　答：

　　3、原数是183。因为变后的一半是一个整数，所以变后的数一定是偶数。因此，变后的数的末一位数字是4或A，不能是3。原来的三位数的末位数字也只能是3或A。列举这3个数字的4种可能排法：

　　“原数”：1A3、13A、31A、A13；

　　“变数”：3A4、34A、43A、A34。

　　又因为原数是变数的一半再少9，则后三组数显然不可能。所以根据位值拆分得到式子：

　　103+A×10=（304+A×10）÷2－9，解得A=8。所以原数是183。

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