2019年小升初分班考试数学模拟题及答案（一）(4)

　　11. 已知三位数的各位数字之积等于10，则这样的三位数的个数是  _____ 个.

　　【答案】6

　　【解】  因为10＝2×5，所以这些三位数只能由1、2、5组成，于是共有 ＝6个．

　　12. 下图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A7＝25，A1＋A2＋A3＋A4＝74，A9＋A3＋A5＋A10＝76，那么A2与A5的和是多少？

　　【答案】25

　　【解】有A1+A2+A8＝50，A9+A2+A3＝50，A4+A3+A5＝50，A10+A5+A6＝50，A7+A8+A6＝50，

　　于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6＝250，

　　即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7＝250.

　　有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7＝250，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8＝50，其中A7＝25，所以A6+A8＝50－25＝25.

　　那么有A2+A5＝250－74－76－50－25＝25.

　　【提示】上面的推导完全正确，但我们缺乏方向感和总体把握性。

　　其实，我们看到这样的数阵，第一感觉是看到这里5个50并不表示10个数之和，而是这10个数再加上内圈5个数的和。这一点是最明显的感觉，也是重要的等量关系。再“看问题定方向”，要求第2个数和第5个数的和，说明跟内圈另外三个数有关系，而其中第6个数和第8个数的和是50-25＝25,再看第3个数，在加两条直线第1、2、3、4个数和第9、3、5、10个数时，重复算到第3个数，

　　好戏开演：74+76+50＋25+第2个数＋第5个数＝50×5

　　所以  第2个数＋第5个数＝25